Concours ENSA 2023 | Q10
Une intégrale qui se simplifie toute seuleOn étudie l’intégrale \int_{\frac{1}{\alpha}}^\alpha \frac{\ln x}{1+x^2} dxÀ première vue, elle peut paraître compliquée, mais
Une intégrale qui se simplifie toute seuleOn étudie l’intégrale \int_{\frac{1}{\alpha}}^\alpha \frac{\ln x}{1+x^2} dxÀ première vue, elle peut paraître compliquée, mais
Une fonction mystérieuse… et sa dérivéeOn considère une fonction dérivablef: R dans R vérifiant f(X+Y)(1−f(X)f(Y))=f(X)+f(Y) pour tout (X,Y) de REn
Quand la continuité force la simplicitéOn considère une fonction f:R dans Z continue.Même si les entiers semblent dispersés, la continuité
Une limite dominée par un détailOn étudie la limite de \frac{\cos(x^2+x-1)}{x}Même si le cosinus oscille, un raisonnement simple sur les
Une limite qui paraît instable… mais ne l’est pasOn étudie la limite de l’expressione^x \sin(e^{-x})lorsque x tend vers +\infty.À première
Une limite qui se joue à un détail prèsOn considère la suite u_n = Racine(n) – [Racine(n)], définie à partir
Une équation du 5ᵉ degré… et une question simpleOn considère l’équation 9x^5−12x^4+6x−5=0.La question n’est pas de la résoudre complètement, mais
Combien de couples sont vraiment possibles ?On cherche le nombre de couples d’entiers premiers entre eux dont le produit vaut
Un petit déplacement de chiffre… et alors ?On part d’un nombre de 6 chiffres divisible par 9. On déplace simplement
Presque tout le monde se trompe iciOn te propose une suite de nombres qui semble incohérente au premier regard :