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Une limite qui se transforme grâce au logarithmeOn étudie la fonction f(x)=1+x \ln \sqrt{1+\frac{a}{x}} et on cherche sa limite lorsque

Cette intégrale cache une astuce très simpleOn calcule l’intégrale \(\int_0^1 \frac{2 t+3}{t+2}~dt\)En réécrivant astucieusement le numérateur, l’intégranel se décompose en

Une primitive qui se devine en un clin d’œilOn cherche la primitive de f(x)=\frac{2ln x}{x(1+(ln x)^2)} sur ]0,+∞[ qui s’annule