Une intégrale qui se résout par un jeu d’équilibreOn calcule l’intégrale \int_0^1 \sin (x) e^x dxLa méthode repose sur une

Comment calculer la dérivée de l’inverse d’une fonction ?On considère f(x)=x^3+3 \ln x+1 et on cherche f^{-1})’ (2)Astuce : pour

L’aire maximale d’un triangle isocèle révéléeOn considère un triangle ABC isocèle en A avec AB=AC=10.L’aire s’écrit AB⋅CH/2 CH est la

Une limite qui se transforme grâce au logarithmeOn étudie la fonction f(x)=1+x \ln \sqrt{1+\frac{a}{x}} et on cherche sa limite lorsque

Cette intégrale cache une astuce très simpleOn calcule l’intégrale \(\int_0^1 \frac{2 t+3}{t+2}~dt\)En réécrivant astucieusement le numérateur, l’intégranel se décompose en

Une primitive qui se devine en un clin d’œilOn cherche la primitive de f(x)=\frac{2ln x}{x(1+(ln x)^2)} sur ]0,+∞[ qui s’annule

Une dérivée qui se lit sans calculOn considère la fonction f(x)=(x−5)(x−4)(x−3)(x−2)(x−1).Plutôt que de développer ou de dériver terme à terme,

Un produit de suite géométrique sans calcul lourdOn considère une suite géométrique de premier terme u1=2 et de raison q=1/3L’objectif

Une limite classique qui mène à une exponentielleOn étudie la limite de \lim _{n \rightarrow+∞}(\frac{n-1}{n+1})^{2n} lorsque n tend vers +∞.En